مقدمة في مشاكل متعددة الأذرع

تتطلب العديد من التطبيقات العملية مشاكل اتخاذ قرار متسلسل حيث يجب على الوكيل اختيار أفضل إجراء من بين عدة بدائل. تشمل أمثلة هذه التطبيقات التجارب السريرية، وأنظمة التوصية، واكتشاف الشذوذ. في بعض الحالات، ترتبط معلومات ثانوية أو سياق بكل إجراء (مثل ملف تعريف المستخدم)، ويكتفي التغذية الراجعة، أو المكافأة، بالخيار المختار. على سبيل المثال، في التجارب السريرية، السياق هو السجل الطبي للمريض (مثل الحالة الصحية، التاريخ العائلي، إلخ)، وتتوافق الإجراءات مع خيارات العلاج المقارنة، وتمثل المكافأة نتيجة العلاج المقترح (مثل النجاح أو الفشل). جانب مهم يؤثر على النجاح طويل المدى في مثل هذه السياقات هو إيجاد توازن جيد بين الاستكشاف (مثل تجربة علاج جديد) والاستغلال (اختيار أفضل علاج معروف حتى الآن).

يوجد هذا المقايضة المتأصلة بين الاستكشاف والاستغلال في العديد من مشاكل اتخاذ القرار المتسلسلة ويتم صياغتها تقليديًا كمشكلة الأذرع، والتي تظهر كما يلي: بالنظر إلى إجراءات K محتملة، أو "أذرع"، يرتبط كل منها بتوزيع احتمالي ثابت ولكن غير معروف للمكافأة، في كل تكرار، يختار الوكيل ذراعًا للعب ويتلقى مكافأة، يتم أخذ عينات منها من التوزيع الاحتمالي للذراع المعني بغض النظر عن الإجراءات السابقة. مهمة الوكيل هي أن يتعلم اختيار إجراءاته بحيث يتم تعظيم المكافآت التراكمية بمرور الوقت.

صياغة مشكلة متعددة الأذرع

يتم تعريف مشكلة الأذرع المتعددة الكلاسيكية (MAB) بواسطة أذرع K، لكل منها توزيع مكافأة غير معروف. في كل خطوة زمنية t، يختار الوكيل ذراع a_t ∈ {1, 2, ..., K} ويتلقى مكافأة r_t مأخوذة من توزيع الذراع المختار. الهدف هو تعظيم المكافأة التراكمية على مدى T جولة، أو بشكل مكافئ، تقليل الندم، وهو الفرق بين المكافأة التراكمية للذراع الأمثل والمكافأة التراكمية للأذرع المختارة.

لاحظ أنه يجب على الوكيل تجربة أذرع مختلفة لمعرفة مكافآتها (أي استكشاف المكسب)، واستخدام هذه المعلومات المكتسبة للحصول على أفضل مكسب (استغلال المكاسب المكتسبة). هناك مقايضة طبيعية بين الاستكشاف والاستغلال. على سبيل المثال، تجربة كل ذراع مرة واحدة بالضبط، ثم لعب الأفضل بينها. غالبًا ما يؤدي هذا النهج إلى حلول دون المستوى الأمثل بشكل كبير عندما تكون مكافآت الأذرع غير مؤكدة.

تم اقتراح حلول مختلفة لهذه المشكلة، بناءً على الصياغة العشوائية والصياغة البايزية؛ ومع ذلك، لم تأخذ هذه المناهج في الاعتبار السياق أو المعلومات الثانوية المتاحة للوكيل.

الأذرع السياقية متعددة الأذرع

إصدار مفيد بشكل خاص من MAB هو الأذرع السياقية متعددة الأذرع (CMAB)، أو ببساطة الأذرع السياقية، حيث في كل جولة، قبل اختيار ذراع، يلاحظ الوكيل متجه سياق x_t قد يؤثر على توزيع مكافأة الأذرع. يمكن أن يشمل السياق ميزات المستخدم، متغيرات البيئة، أو أي معلومات جانبية ذات صلة. يبقى الهدف هو تعظيم المكافأة التراكمية، ولكن الآن يمكن أن تعتمد السياسة على السياق الملاحظ.

لاقت الأذرع السياقية اهتمامًا كبيرًا بسبب قابليتها للتطبيق في أنظمة التوصية الشخصية، حيث يمثل السياق عادةً خصائص المستخدم، وتتوافق الأذرع مع عناصر أو محتوى مختلف للتوصية به. قد تكون المكافأة نقرة، شراء، أو أي شكل آخر من أشكال المشاركة.

تم تطوير عدة خوارزميات للأذرع السياقية، بما في ذلك LinUCB، الذي يفترض علاقة خطية بين السياق والمكافأة المتوقعة لكل ذراع، وأخذ العينات تومبسون مع النماذج الخطية. أظهرت هذه الخوارزميات أداءً تجريبيًا قويًا في تطبيقات متنوعة.

التطبيقات الواقعية للأذرع متعددة الأذرع

التجارب السريرية

في التجارب السريرية، يوفر إطار الأذرع المتعددة نهجًا أخلاقيًا لتخصيص العلاج. يشمل السياق السجلات الطبية للمرضى، المعلومات الديموغرافية، والعلامات الجينية. تمثل الأذرع خيارات علاج مختلفة، وتشير المكافأة إلى نجاح العلاج أو فشله. يمكن لخوارزميات الأذرع تخصيص المزيد من المرضى للعلاجات الواعدة ديناميكيًا مع الاستمرار في استكشاف البدائل، مما قد يؤدي إلى نتائج أفضل للمرضى وتجارب أكثر كفاءة.

أنظمة التوصية

تمثل أنظمة التوصية واحدة من أنجح تطبيقات خوارزميات الأذرع. تستخدم المنصات الرئيسية الأذرع السياقية لتخصيص المحتوى، المنتج، وتوصيات الإعلانات. يسمح مكون الاستكشاف للنظام باكتشاف تفضيلات المستخدم للعناصر الجديدة، بينما يستغل الاستغلال التفضيلات المعروفة لتعظيم مشاركة المستخدم. يعالج هذا النهج مشكلة البداية الباردة للعناصر الجديدة ويتكيف مع اهتمامات المستخدم المتغيرة بمرور الوقت.

كشف الشذوذ

في أنظمة كشف الشذوذ، يمكن لخوارزميات الأذرع تحسين تخصيص موارد التفتيش المحدودة. قد يشمل السياق مقاييس النظام، أنماط حركة مرور الشبكة، أو ميزات سلوك المستخدم. تمثل الأذرع استراتيجيات تفتيش مختلفة أو نماذج كشف شذوذ، وتعكس المكافأة ما إذا تم تحديد شذوذ حقيقي. يمكّن هذا النهج التخصيص التكيفي للموارد لأساليب الكشف الأكثر promise.

تطبيقات أخرى

تشمل التطبيقات الإضافية تحسين المحفظة في التمويل، الاختبار A/B في تطوير الويب، تخصيص الموارد في الحوسبة السحابية، وتكنولوجيا التعليم للتعلم التكيفي. تجعل مرونة إطار الأذرع قابلة للتطبيق على أي سيناريو يتطلب اتخاذ قرار متسلسل تحت عدم اليقين مع تغذية راجعة محدودة.

خوارزميات ومناهج الأذرع

الأذرع العشوائية

تفترض الأذرع العشوائية أن مكافآت كل ذراع يتم سحبها بشكل مستقل من توزيع ثابت. تشمل الخوارزميات الرئيسية ε-greedy، التي تختار أفضل ذراع باحتمال 1-ε وذراع عشوائي باحتمال ε؛ خوارزميات الحد الأعلى للثقة (UCB)، التي تختار الأذرع بناءً على تقديرات متفائلة لإمكاناتها؛ وأخذ العينات تومبسون، الذي يستخدم التوزيعات الخلفية البايزية لموازنة الاستكشاف والاستغلال.

الأذرع المعادية

لا تضع الأذرع المعادية أي افتراضات إحصائية حول توليد المكافأة، وتعاملها كسلاسل تعسفية قد يختارها خصم. تم تصميم خوارزمية Exp3 ومتغيراتها لهذا الإعداد، باستخدام مخططات ترجيح أسية لتحقيق ندم تحت خطي ضد أي تسلسل للمكافآت.

الأذرع البايزية

تحافظ الأذرع البايزية على توزيع احتمالي فوق توزيعات المكافأة المحتملة للأذرع. أخذ العينات تومبسون هو النهج البايزي الأبرز، الذي يأخذ عينات من التوزيع الخلفي لمعلمات مكافأة كل ذراع ويختار الذراع بأعلى قيمة معاينة. يوازن هذا بشكل أنيق بين الاستكشاف والاستغلال وفقًا لعدم اليقين الحالي.

خوارزميات الأذرع السياقية

تمتد خوارزميات الأذرع السياقية لهذه المناهج لدمج معلومات السياق. يفترض LinUCB دوال مكافأة خطية ويحافظ على قطع ناقصة ثقة حول تقديرات المعلمة. تستخدم الأذرع العصبية الشبكات العصبية العميقة لنمذجة العلاقات المعقدة بين السياق والمكافآت. أظهرت هذه الخوارزميات أداءً قويًا في التطبيقات واسعة النطاق مع سياقات عالية الأبعاد.

الاتجاهات الحالية والآفاق المستقبلية

يشهد مجال الأذرع المتعددة نهضة، مع إدخال معلمات مشكلة وخوارزميات جديدة مستوحاة من تطبيقات عملية متنوعة، بالإضافة إلى مشكلة الأذرع الكلاسيكية. تشمل الاتجاهات الحالية الهامة دمج الأذرع مع التعلم العميق، مما يؤدي إلى خوارزميات أذرع سياقية أكثر قوة قادرة على التعامل مع سياقات معقدة وعالية الأبعاد.

اتجاه مهم آخر هو تطوير خوارزميات أذرع للبيئات غير الثابتة، حيث تتغير توزيعات المكافأة بمرور الوقت. هذا أمر بالغ الأهمية للعديد من التطبيقات الواقعية حيث تطور تفضيلات المستخدم، ظروف السوق، أو سلوكيات النظام. تعالج خوارزميات مثل UCB للنافذة المنزلقة وتقنيات الخصم هذه التحدي.

هناك اهتمام متزايد بالأذرع التعاونية والموزعة، حيث يتعلم وكلاء متعددون في وقت واحد وقد يشاركون المعلومات. هذا ذو صلة بإعدادات التعلم الموحد حيث تكون خصوصية البيانات مهمة. بالإضافة إلى ذلك، تكتسب الأذرع ذات القيود واعتبارات السلامة الاهتمام، خاصة للتطبيقات في الرعاية الصحية والتمويل حيث يجب تجنب إجراءات معينة.

تشمل اتجاهات البحث المستقبلية تطوير خوارزميات أكثر كفاءة لمساحات إجراءات كبيرة جدًا، ودمج المعلومات الهيكلية حول مساحة الإجراءات، وتحسين الفهم النظري لخوارزميات الأذرع العميقة. يمثل تقاطع الأذرع مع الاستدلال السببي اتجاهًا واعدًا آخر، مما يمكن من اتخاذ قرار أفضل عندما قد يكون للتدخلات تأثيرات طويلة المدى.

الخاتمة

توفر الأذرع المتعددة إطارًا قويًا لاتخاذ القرار المتسلسل تحت عدم اليقين مع تغذية راجعة محدودة. تظهر مقايضة الاستكشاف مقابل الاستغلال الأساسية في العديد من التطبيقات العملية، من التجارب السريرية إلى أنظمة التوصية. أثبت امتداد الأذرع السياقية قيمته بشكل خاص للأنظمة الشخصية التي تتكيف مع الخصائص الفردية.

قدم هذا المسح نظرة شاملة للتطورات الرئيسية في الأذرع المتعددة، مع التركيز على التطبيقات الواقعية. لقد فحصنا صياغة المشكلة، الخوارزميات الرئيسية، ومجالات التطبيق المتنوعة. يستمر المجال في التطور بسرعة، مع خوارزميات جديدة تعالج تحديات مثل عدم الثبات، مساحات الإجراءات الكبيرة، وقيود السلامة.

مع أن خوارزميات الأذرع أصبحت أكثر تطورًا ويتم تطبيقها على مشاكل معقدة بشكل متزايد، ستستمر في لعب دور حاسم في تحسين اتخاذ القرار عبر مجالات متنوعة. يعد البحث المستمر في هذا المجال بإنتاج خوارزميات أكثر فعالية وتطبيقات أوسع في المستقبل.