Bitcoin-এর নাকামোটো কনসেনসাস, যা অনুক্রমিক প্রুফ-অফ-ওয়ার্ক (PoW) দ্বারা সুরক্ষিত, বিকেন্দ্রীকৃত বিশ্বাসে বিপ্লব এনেছিল কিন্তু সম্ভাব্য চূড়ান্ততা প্রবর্তন করেছিল। একটি লেনদেন গ্রহণের নিরাপত্তা আসিম্পটোটিক—এটি "যথেষ্ট নিরাপদ" হয়ে ওঠে শুধুমাত্র একাধিক ব্লক কনফার্মেশনের জন্য অপেক্ষা করার পর। এই অনিশ্চয়তাই ডাবল-স্পেন্ডিং আক্রমণ এবং স্বার্থপর মাইনিং কৌশলের মূল কারণ। যদিও Li et al.-এর সাম্প্রতিক কাজ (AFT '21) সরবরাহ করেছিল concrete বিটকয়েনের মডেলের জন্য নিরাপত্তা সীমা, একটি মৌলিক প্রশ্ন রয়ে গিয়েছিল: কি নন-সিকোয়েনশিয়াল PoW ডিজাইন উচ্চতর, পরিমাপযোগ্য নিরাপত্তা দিতে পারে?
কেলার এবং বোমের এই গবেষণাপত্রটি সরাসরি সিকোয়েনশিয়াল প্যারাডাইমকে চ্যালেঞ্জ করে। এটি প্রস্তাব করে একটি নতুন শ্রেণির স্টেট রেপ্লিকেশন প্রোটোকল, যা ভিত্তি করে সমান্তরাল প্রুফ-অফ-ওয়ার্ক, যেখানে প্রতিটি ব্লক সুরক্ষিত হয় $k$ সংখ্যক স্বাধীন ক্রিপ্টোগ্রাফিক ধাঁধার মাধ্যমে যা একসাথে সমাধান করা হয়, নির্ভরশীল ধাঁধার একটি শৃঙ্খলের পরিবর্তে। মূল অবদান হল একটি মজবুত চুক্তি উপ-প্রোটোকল থেকে নিচ থেকে উপরের নকশা, যা সক্ষম করে কংক্রিট, গণনাযোগ্য ঊর্ধ্বসীমা সিঙ্ক্রোনাস নেটওয়ার্কে প্রতিকূল অবস্থার অধীনে প্রোটোকলের ব্যর্থতার সম্ভাবনার জন্য।
সমান্তরাল PoW সক্ষম করতে পারে একটি একক ব্লক নিশ্চিতকরণের পর অবস্থা হালনাগাদ চূড়ান্ততা একটি সীমিত, গ্রহণযোগ্যভাবে কম ব্যর্থতার সম্ভাবনা সহ, দীর্ঘ অপেক্ষার সময় ছাড়াই অনেক অ্যাপ্লিকেশনের জন্য ডাবল-স্পেন্ডিং ঝুঁকি কার্যকরভাবে দূর করে।
প্রোটোকল নকশাটি হিউরিস্টিক সমান্তরাল PoW প্রস্তাবনা (যেমন, Bobtail) থেকে একটি নীতিগত বিচ্যুতি উপস্থাপন করে।
মৌলিক পরিবর্তনটি ব্লক স্তরে একটি রৈখিক শৃঙ্খল থেকে ধাঁধার নির্ভরতার একটি নির্দেশিত অ্যাসাইক্লিক গ্রাফ (DAG)-এ স্থানান্তর।
এই নির্মাণের হৃদয় হলো প্রোটোকল $A_k$, যা একটি একক স্টেট আপডেটে ঐক্যমত্য অর্জন করে। এটি সর্বোচ্চ বার্তা বিলম্ব $\Delta$ সম্বলিত একটি সিনক্রোনাস নেটওয়ার্ক মডেলে কাজ করে। সৎ নোডগুলো মোট কম্পিউটেশনাল শক্তির একটি অংশ $\beta$ নিয়ন্ত্রণ করে, যেখানে একটি বাইজেন্টাইন প্রতিপক্ষ $\alpha = 1 - \beta$ নিয়ন্ত্রণ করে।
$A_k$ রাউন্ডে এগিয়ে যায়। প্রতিটি রাউন্ডে, নোডগুলি $k$ পাজল সমাধানের চেষ্টা করে। একটি প্রস্তাবিত মান (যেমন, একটি ব্লক) সম্পর্কে চুক্তি তখনই হয় যখন একটি সৎ নোড $\Delta$ এবং পাজলের কঠিনতা থেকে প্রাপ্ত একটি নির্দিষ্ট সময়ের উইন্ডোর মধ্যে সেই মানের জন্য পর্যাপ্ত সংখ্যক পাজল সমাধান ($\geq$ একটি থ্রেশহোল্ড $t$) পর্যবেক্ষণ করে। প্যারামিটার $k$ এবং $t$ নিরাপত্তা এবং লেটেন্সি টিউন করার জন্য গুরুত্বপূর্ণ লিভার।
কাগজের মূল বিশ্লেষণাত্মক অর্জন হল $A_k$ ব্যর্থ হওয়ার সম্ভাব্যতার সীমা নির্ধারণ করা (অর্থাৎ, সৎ নোডগুলি সম্মত মানের বিষয়ে একমত হতে ব্যর্থ হয়)। শত্রুপক্ষ যদি গণনীয় শক্তির একটি বিস্ফোরণ বা নেটওয়ার্ক বিলম্ব নিপুণতার মাধ্যমে প্রতিদ্বন্দ্বিতামূলক ধাঁধার সমাধানের একটি সেট তৈরি করতে পারে যা বিভক্ত দৃষ্টিভঙ্গির সৃষ্টি করে, তাহলে ব্যর্থতা ঘটতে পারে।
এই সীমাটিকে নিম্নলিখিত চলরাশিগুলির একটি ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করা হয়েছে: $\alpha$ (প্রতিকূল শক্তি), $k$ (প্রতি ব্লকে ধাঁধার সংখ্যা), $t$ (চুক্তির থ্রেশহোল্ড), $\Delta$ (নেটওয়ার্ক বিলম্ব), এবং ধাঁধার কঠিনতা প্যারামিটার। বিশ্লেষণে ধাঁধা সমাধানের জন্য পয়সন প্রক্রিয়া এবং প্রতিকূল কর্মের সবচেয়ে খারাপ-ক্ষেত্রের সময়সূচী সম্পর্কে সম্ভাব্যতা যুক্তি ব্যবহার করা হয়েছে। $A_k$ পুনরাবৃত্তি করে, এই সীমাটি সম্পূর্ণ স্টেট প্রতিলিপি প্রোটোকলে প্রসারিত হয়।
তাত্ত্বিক কাঠামো প্যারামিটার অপ্টিমাইজেশন এবং সিমুলেশনের মাধ্যমে যাচাই করা হয়েছে।
কাগজটি $k=51$ ধাঁধা/ব্লক সহ একটি প্রোটোকল উদাহরণ প্রদর্শন করে, যা বিটকয়েনের ১০-মিনিটের প্রত্যাশিত ব্লক ব্যবধান বজায় রাখে। রক্ষণশীল অনুমানের অধীনে (২৫% আক্রমণকারী শক্তি, $\Delta=2s$), এটি একটি ব্লকের পরে সামঞ্জস্য নিশ্চিত করে ব্যর্থতার সম্ভাবনা $2.2 \times 10^{-4}$. এর মানে হল যে একজন আক্রমণকারী যিনি একটি নিশ্চিত ব্লক বিপরীত করতে চান তাকে একক সাফল্যের জন্য হাজার হাজার ব্লকের সমতুল্য কাজ ব্যয় করতে হবে। এটি একটি নিশ্চিতকরণের পরে অর্থপ্রদানের জন্য ব্যবহারিক চূড়ান্ততা সক্ষম করে।
The contrast with sequential PoW is stark. The "optimal" sequential configuration for fast finality—a "fast Bitcoin" with a 7-block/minute rate—has a 9% failure probability একই শর্তে (25% আক্রমণকারী, 2s বিলম্ব)। একজন আক্রমণকারী প্রায় প্রতি 2 ঘন্টায় সফল হবে, যা একক-নিশ্চিতকরণ পেমেন্টকে অত্যন্ত ঝুঁকিপূর্ণ করে তোলে। সমান্তরাল PoW এই ব্যর্থতার হার দুই অর্ডার অফ ম্যাগনিচিউডের বেশি কমিয়ে দেয়।
চার্ট বর্ণনা (অন্তর্নিহিত): একটি দ্বি-অক্ষ চার্ট দেখাবে: 1) ব্যর্থতার সম্ভাবনা (লগ স্কেল) বনাম প্রতিপক্ষ শক্তি $\alpha$, সমান্তরাল ($k=51$) এবং দ্রুত অনুক্রমিক বক্ররেখার তুলনা। সমান্তরাল বক্ররেখা অর্ডার অফ ম্যাগনিচিউডে নিচে থাকে। 2) চূড়ান্তকরণের সময় (ব্লক), যা দেখায় সমান্তরাল প্রোটোকল 1 ব্লকে এবং তুলনামূলক নিরাপত্তার জন্য অনুক্রমিক প্রোটোকলের 6+ ব্লকের প্রয়োজন।
সিমুলেশনগুলো দেখায় যে, তাত্ত্বিক সিঙ্ক্রোনাস নেটওয়ার্ক মডেল আংশিকভাবে লঙ্ঘিত হলেও (যেমন, মাঝে মাঝে দীর্ঘতর বিলম্ব) প্রোটোকলটি শক্তিশালী থাকে। একাধিক ($k$) স্বাধীন সমাধানের প্রয়োজনীয়তার পরিসংখ্যানগত প্রকৃতি অন্তর্নিহিত সহনশীলতা প্রদান করে, কারণ একজন প্রতিপক্ষ সহজেই সমস্ত সমাধান বিস্তার একই সাথে ব্যাহত করতে পারে না।
মূল অন্তর্দৃষ্টি: গবেষণাপত্রটি সফলভাবে ব্লকচেইন নিরাপত্তা সমস্যাটিকে একটি চেইন-ভিত্তিক প্রতিযোগিতা একটি পরিসংখ্যানগত থ্রেশহোল্ড কনসেনসাস সমস্যা। প্রকৃত অগ্রগতি কেবল সমান্তরালতা নয়—এটি হল আনুষ্ঠানিক স্বীকৃতি যে একটি সীমিত সময়ের উইন্ডোর মধ্যে স্বাধীন গণনীয় প্রমাণের (k$ ধাঁধা) একটি কোরামের প্রয়োজনীয়তা সবচেয়ে খারাপ আক্রমণের প্রত্যক্ষ সম্ভাব্যতা মডেলিংয়ের অনুমতি দেয়। এটি একটি একক দৌড়বিদের নেতৃত্ব দ্বারা একটি প্রতিযোগিতা বিচার করা থেকে সরিয়ে এনে একই সাথে ফলাফল নিশ্চিত করতে স্বাধীন রেফারিদের সংখ্যাগরিষ্ঠতার প্রয়োজনীয়তার অনুরূপ। বিটকয়েনের জন্য কংক্রিট সীমা নিয়ে Li et al.-এর কাজ ছিল প্রয়োজনীয় পূর্বসূরী, যা প্রমাণ করেছিল যে এমন বিশ্লেষণ সম্ভব। Keller এবং Böhme তারপর পরবর্তী সঠিক প্রশ্নটি করেছিলেন: যদি আমরা একটি চেইনকে সীমাবদ্ধ করতে পারি, তাহলে আমরা কি একটি ভালো আদিম নকশা করতে পারি যা একটি শক্ত সীমা দেয়? এটি অন্যান্য ক্ষেত্রের বিবর্তনের প্রতিফলন ঘটায়, যেমন উন্নত স্থিতিশীলতা এবং বিশ্বস্ততার জন্য Pix2Pix বা CycleGAN-এর মতো মডেলগুলিতে প্রাথমিক GAN-এ একক বৈষম্যকারী থেকে বহু-স্কেল বৈষম্যকারীতে পরিবর্তনের মতো।
যৌক্তিক প্রবাহ: যুক্তিটি সুন্দরভাবে গঠিত: 1) সীমাবদ্ধতা চিহ্নিত করুন: Sequential PoW-এর সম্ভাব্য চূড়ান্ততা অন্তর্নিহিত এবং শোষণযোগ্য অনিশ্চয়তার দিকে নিয়ে যায়। 2) একটি নতুন আদিম প্রস্তাব করুন: একক-পাজল চেইন লিঙ্ককে একটি বহু-পাজল ব্লক দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন। 3) প্রথম নীতি থেকে গড়ে তুলুন: এই নতুন আদিমের জন্য একটি এক-শট চুক্তি প্রোটোকল ($A_k$) ডিজাইন করুন। 4) কঠোরভাবে পরিমাপ করুন: একটি আদর্শ প্রতিপক্ষ মডেলের অধীনে $A_k$-এর সুনির্দিষ্ট ব্যর্থতার সম্ভাবনা বের করুন। 5) স্কেল এবং তুলনা করুন: দেখান কিভাবে $A_k$ পুনরাবৃত্তি একটি সম্পূর্ণ লেজার তৈরি করে এবং অপ্টিমাইজড অনুক্রমিক বেসলাইনের উপর অপ্রতিরোধ্য শ্রেষ্ঠত্ব প্রদর্শন করে। যুক্তি অত্যন্ত মজবুত এবং পূর্ববর্তী সমান্তরাল প্রস্তাবনাগুলিকে যা সমস্যাগ্রস্ত করেছিল সেই অযৌক্তিক দাবি এড়িয়ে চলে।
শক্তি:
Flaws & Open Questions:
কার্যকরী অন্তর্দৃষ্টি:
কংক্রিট বাউন্ড ডেরিভেশনের মূলটি পাজল সমাধান প্রক্রিয়াটিকে $\lambda = 1/D$ রেট সহ একটি পয়সন প্রক্রিয়া হিসাবে মডেল করার উপর নির্ভর করে, যেখানে $D$ একটি পাজল সমাধানের প্রত্যাশিত সময়। সৎ নোডগুলির একটি সম্মিলিত হার $\lambda_h = \beta \cdot k / D$, এবং একটি নির্দিষ্ট প্রতিদ্বন্দ্বী ব্লকের জন্য পাজল সমাধানের জন্য প্রতিপক্ষের হার $\lambda_a = \alpha \cdot k / D$।
প্রোটোকল $A_k$-এর ব্যর্থতার ঘটনাটি $L$ দৈর্ঘ্যের একটি সমালোচনামূলক সময় উইন্ডোর উপর বিশ্লেষণ করা হয়, যা $\Delta$ এবং প্রোটোকলের অপেক্ষার সময়কালের একটি ফাংশন। এই উইন্ডোতে প্রতিপক্ষ অন্তত $t$টি সমাধান তৈরি করতে পারে যখন সৎ নেটওয়ার্ক সৎ ব্লকের জন্য $t$-এর কম সমাধান তৈরি করে, এর সম্ভাব্যতা পয়সন বন্টনের জন্য টেল অসমতা (যেমন, Chernoff bounds) ব্যবহার করে আবদ্ধ করা হয়।
ব্যর্থতার সম্ভাব্যতার জন্য প্রাপ্ত ঊর্ধ্বসীমাটি নিম্নলিখিত আকার ধারণ করে: $$\epsilon \leq \sum_{i=t}^{k} \binom{k}{i} \cdot \left( F_{\text{Poisson}}(\lambda_a L; i) \right) \cdot \left(1 - F_{\text{Poisson}}(\lambda_h L; t)\right) + \delta(\Delta)$$ যেখানে $F_{\text{Poisson}}(\lambda; n)$ একটি পয়সন বন্টনের CDF, এবং $\delta(\Delta)$ নেটওয়ার্ক টাইমিংয়ের প্রান্তিক ক্ষেত্রগুলির জন্য দায়ী একটি ক্ষুদ্র পদ। লেখকরা তারপর প্রদত্ত $\alpha$ এবং $\Delta$-এর জন্য $\epsilon$ কে ন্যূনতম করতে $k$, $t$, এবং $D$ অপ্টিমাইজ করেন।
দৃশ্যকল্প: একটি ডিজিটাল সম্পদ বিনিময় কেন্দ্র একটি নতুন সমান্তরাল PoW ব্লকচেইনে ১টি নিশ্চিতকরণের পর আমানত ক্রেডিট করতে চায় কিনা তা নির্ধারণ করতে চায়, বনাম একটি ঐতিহ্যগত বিটকয়েন-স্টাইলের চেইনে ৬টি নিশ্চিতকরণের প্রয়োজনীয়তার বিপরীতে।
Framework Application:
তাৎক্ষণিক অ্যাপ্লিকেশন:
গবেষণার দিকনির্দেশ: