مقدمه‌ای بر مسائل چندبازی بانдит

بسیاری از کاربردهای عملی نیازمند مسائل تصمیم‌گیری ترتیبی هستند که در آن یک عامل باید بهترین عمل را از بین چندین گزینه جایگزین انتخاب کند. نمونه‌هایی از چنین کاربردهایی شامل آزمایش‌های بالینی، سیستم‌های پیشنهاددهنده و تشخیص ناهنجاری می‌شود. در برخی موارد، اطلاعات ثانویه یا متن با هر عمل مرتبط است (مانند پروفایل کاربر) و بازخورد یا پاداش فقط به گزینه انتخاب شده محدود می‌شود. برای مثال، در آزمایش‌های بالینی، متن شامل سوابق پزشکی بیمار است (مانند وضعیت سلامتی، سابقه خانوادگی و غیره)، اعمال مربوط به گزینه‌های درمانی مقایسه‌شده هستند و پاداش نشان‌دهنده نتیجه درمان پیشنهادی است (مانند موفقیت یا شکست). یک جنبه مهم که بر موفقیت بلندمدت در چنین زمینه‌هایی تأثیر می‌گذارد، یافتن تعادل خوب بین اکتشاف (مانند امتحان یک درمان جدید) و بهره‌برداری (انتخاب بهترین درمان شناخته‌شده تاکنون) است.

این مبادله ذاتی بین اکتشاف و بهره‌برداری در بسیاری از مسائل تصمیم‌گیری ترتیبی وجود دارد و به طور سنتی به عنوان مسئله بانдит فرمول‌بندی می‌شود که به صورت زیر ارائه می‌شود: با توجه به K عمل ممکن یا «بازو»، که هر کدام با یک توزیع احتمال ثابت اما ناشناخته از پاداش مرتبط هستند، در هر تکرار، یک عامل یک بازو را برای بازی انتخاب می‌کند و یک پاداش دریافت می‌کند که از توزیع احتمال بازوی مربوطه مستقل از اعمال قبلی نمونه‌برداری می‌شود. وظیفه عامل این است که یاد بگیرد اعمال خود را طوری انتخاب کند که پاداش‌های تجمعی در طول زمان به حداکثر برسد.

فرمول‌بندی مسئله چندبازی بانдит

مسئله کلاسیک چندبازی بانдит (MAB) توسط K بازو تعریف می‌شود که هر کدام دارای یک توزیع پاداش ناشناخته هستند. در هر گام زمانی t، عامل یک بازو a_t ∈ {1, 2, ..., K} را انتخاب می‌کند و یک پاداش r_t دریافت می‌کند که از توزیع بازوی انتخاب شده نمونه‌برداری می‌شود. هدف به حداکثر رساندن پاداش تجمعی در طول T دور است، یا معادل آن، به حداقل رساندن پشیمانی است که تفاوت بین پاداش تجمعی بازوی بهینه و پاداش تجمعی بازوهای انتخاب شده است.

توجه داشته باشید که عامل باید بازوهای مختلف را امتحان کند تا پاداش‌های آن‌ها را یاد بگیرد (یعنی سود را کاوش کند) و همچنین از این اطلاعات یادگرفته شده برای دریافت بهترین سود استفاده کند (از سودهای یادگرفته شده بهره‌برداری کند). یک مبادله طبیعی بین اکتشاف و بهره‌برداری وجود دارد. برای مثال، امتحان کردن هر بازو دقیقاً یک بار، سپس بازی کردن بهترین بازو در بین آن‌ها. این رویکرد اغلب زمانی که پاداش‌های بازوها نامطمئن هستند، به راه‌حل‌های بسیار زیربهینه منجر می‌شود.

راه‌حل‌های مختلفی برای این مسئله پیشنهاد شده است، مبتنی بر فرمول‌بندی تصادفی و فرمول‌بندی بیزی؛ با این حال، این رویکردها متن یا اطلاعات ثانویه در دسترس عامل را در نظر نگرفتند.

چندبازی بانдит متنی

یک نسخه به ویژه مفید از MAB، چندبازی بانдит متنی (CMAB) است، یا به سادگی بانдит متنی، که در هر دور، قبل از انتخاب یک بازو، عامل یک بردار متن x_t مشاهده می‌کند که ممکن است بر توزیع پاداش بازوها تأثیر بگذارد. متن می‌تواند شامل ویژگی‌های کاربر، متغیرهای محیطی یا هر اطلاعات جانبی مرتبط باشد. هدف همچنان به حداکثر رساندن پاداش تجمعی است، اما اکنون سیاست می‌تواند به متن مشاهده شده وابسته باشد.

بانдит‌های متنی به دلیل قابلیت کاربرد در سیستم‌های پیشنهاددهنده شخصی‌شده، توجه قابل توجهی به دست آورده‌اند، جایی که متن معمولاً نشان‌دهنده ویژگی‌های کاربر است و بازوها مربوط به آیتم‌ها یا محتوای مختلف برای پیشنهاد هستند. پاداش ممکن است یک کلیک، خرید یا هر شکل دیگری از تعامل باشد.

چندین الگوریتم برای بانдит‌های متنی توسعه یافته است، از جمله LinUCB که یک رابطه خطی بین متن و پاداش مورد انتظار هر بازو فرض می‌کند و نمونه‌برداری تامپسون با مدل‌های خطی. این الگوریتم‌ها عملکرد تجربی قوی در کاربردهای مختلف نشان داده‌اند.

کاربردهای دنیای واقعی چندبازی بانдит‌ها

آزمایش‌های بالینی

در آزمایش‌های بالینی، چارچوب چندبازی بانдит یک رویکرد اخلاقی برای تخصیص درمان ارائه می‌دهد. متن شامل سوابق پزشکی بیمار، اطلاعات جمعیتی و نشانگرهای ژنتیکی است. بازوها نشان‌دهنده گزینه‌های درمانی مختلف هستند و پاداش نشان‌دهنده موفقیت یا شکست درمان است. الگوریتم‌های بانдит می‌توانند به صورت پویا بیماران بیشتری را به درمان‌های امیدوارکننده اختصاص دهند در حالی که همچنان گزینه‌های جایگزین را کاوش می‌کنند، که به طور بالقوه منجر به نتایج بهتر برای بیماران و آزمایش‌های کارآمدتر می‌شود.

سیستم‌های پیشنهاددهنده

سیستم‌های پیشنهاددهنده یکی از موفق‌ترین کاربردهای الگوریتم‌های بانдит هستند. پلتفرم‌های اصلی از بانдит‌های متنی برای شخصی‌سازی محتوا، محصول و پیشنهادهای تبلیغاتی استفاده می‌کنند. مؤلفه اکتشاف به سیستم اجازه می‌دهد ترجیحات کاربر را برای آیتم‌های جدید کشف کند، در حالی که بهره‌برداری از ترجیحات شناخته شده برای به حداکثر رساندن تعامل کاربر استفاده می‌کند. این رویکرد مشکل شروع سرد برای آیتم‌های جدید را حل می‌کند و با علایق در حال تغییر کاربر در طول زمان سازگار می‌شود.

تشخیص ناهنجاری

در سیستم‌های تشخیص ناهنجاری، الگوریتم‌های بانдит می‌توانند تخصیص منابع بازرسی محدود را بهینه کنند. متن ممکن است شامل معیارهای سیستم، الگوهای ترافیک شبکه یا ویژگی‌های رفتار کاربر باشد. بازوها نشان‌دهنده استراتژی‌های بازرسی مختلف یا مدل‌های تشخیص ناهنجاری هستند و پاداش منعکس می‌کند که آیا یک ناهنجاری واقعی شناسایی شده است یا خیر. این رویکرد امکان تخصیص منابع تطبیقی به امیدوارکننده‌ترین روش‌های تشخیص را فراهم می‌کند.

سایر کاربردها

کاربردهای اضافی شامل بهینه‌سازی سبد در مالی، آزمایش A/B در توسعه وب، تخصیص منابع در رایانش ابری و فناوری آموزشی برای یادگیری تطبیقی می‌شود. انعطاف‌پذیری چارچوب بانдит آن را برای هر سناریویی که نیازمند تصمیم‌گیری ترتیبی تحت عدم قطعیت با بازخورد محدود است، قابل اجرا می‌کند.

الگوریتم‌ها و رویکردهای بانдит

بانдит‌های تصادفی

بانдит‌های تصادفی فرض می‌کنند که پاداش‌های هر بازو به طور مستقل از یک توزیع ثابت کشیده می‌شوند. الگوریتم‌های کلیدی شامل ε-حریصانه می‌شود که بهترین بازو را با احتمال 1-ε و یک بازوی تصادفی را با احتمال ε انتخاب می‌کند؛ الگوریتم‌های حد بالایی اطمینان (UCB) که بازوها را بر اساس تخمین‌های خوش‌بینانه از پتانسیل آن‌ها انتخاب می‌کنند؛ و نمونه‌برداری تامپسون که از توزیع‌های پسین بیزی برای متعادل‌سازی اکتشاف و بهره‌برداری استفاده می‌کند.

بانдит‌های خصمانه

بانдит‌های خصمانه هیچ فرض آماری درباره تولید پاداش انجام نمی‌دهند و آن‌ها را به عنوان دنباله‌های دلخواه که به طور بالقوه توسط یک دشمن انتخاب شده‌اند، درمان می‌کنند. الگوریتم Exp3 و انواع آن برای این setting طراحی شده‌اند که از طرح‌های وزن‌دهی نمایی برای دستیابی به پشیمانی زیرخطی در برابر هر دنباله‌ای از پاداش‌ها استفاده می‌کنند.

بانдит‌های بیزی

بانдит‌های بیزی یک توزیع احتمال بر روی توزیع‌های پاداش ممکن بازوها حفظ می‌کنند. نمونه‌برداری تامپسون برجسته‌ترین رویکرد بیزی است که از توزیع پسین پارامترهای پاداش هر بازو نمونه‌برداری می‌کند و بازویی با بالاترین مقدار نمونه‌برداری شده را انتخاب می‌کند. این به زیبایی اکتشاف و بهره‌برداری را according to current uncertainty متعادل می‌کند.

الگوریتم‌های بانдит متنی

الگوریتم‌های بانдит متنی این رویکردها را برای ادغام اطلاعات متن گسترش می‌دهند. LinUCB توابع پاداش خطی را فرض می‌کند و بیضی‌وارهای اطمینان حول تخمین‌های پارامتر حفظ می‌کند. بانдит‌های عصبی از شبکه‌های عصبی عمیق برای مدل‌سازی روابط پیچیده بین متن و پاداش‌ها استفاده می‌کنند. این الگوریتم‌ها عملکرد قوی در کاربردهای بزرگ‌مقیاس با متن‌های ابعاد بالا نشان داده‌اند.

روندهای فعلی و چشم‌اندازهای آینده

حوزه چندبازی بانдит‌ها در حال تجربه یک رنسانس است، با پارامترهای مسئله جدید و الگوریتم‌هایی که توسط کاربردهای عملی متنوع انگیزه داده شده‌اند، علاوه بر مسئله بانдит کلاسیک معرفی می‌شوند. روندهای مهم فعلی شامل ادغام بانдит‌ها با یادگیری عمیق است که منجر به الگوریتم‌های بانдит متنی قدرتمندتر قادر به مدیریت متن‌های پیچیده و ابعاد بالا می‌شود.

روند مهم دیگر توسعه الگوریتم‌های بانдит برای محیط‌های غیرایستا است، جایی که توزیع‌های پاداش در طول زمان تغییر می‌کنند. این برای بسیاری از کاربردهای دنیای واقعی که ترجیحات کاربر، شرایط بازار یا رفتارهای سیستم تکامل می‌یابند، بسیار مهم است. الگوریتم‌هایی مانند UCB پنجره‌ای لغزان و تکنیک‌های تنزیل این چالش را حل می‌کنند.

علاقه فزاینده‌ای به بانдит‌های مشارکتی و توزیع‌شده وجود دارد، جایی که چندین عامل به طور همزمان یاد می‌گیرند و ممکن است اطلاعات را به اشتراک بگذارند. این برای تنظیمات یادگیری فدرال که حریم خصوصی داده مهم است، مرتبط است. علاوه بر این، بانдит‌ها با محدودیت‌ها و ملاحظات ایمنی در حال جلب توجه هستند، به ویژه برای کاربردهای مراقبت‌های بهداشتی و مالی که باید از اعمال خاصی اجتناب شود.

جهت‌های تحقیقاتی آینده شامل توسعه الگوریتم‌های کارآمدتر برای فضاهای عمل بسیار بزرگ، ادغام اطلاعات ساختاری درباره فضای عمل و بهبود درک نظری الگوریتم‌های بانдит عمیق است. تقاطع بانдит‌ها با استنتاج علّی جهت امیدوارکننده دیگری را نشان می‌دهد که تصمیم‌گیری بهتر را زمانی که مداخلات ممکن است اثرات بلندمدت داشته باشند، امکان‌پذیر می‌کند.

نتیجه‌گیری

چندبازی بانдит‌ها یک چارچوب قدرتمند برای تصمیم‌گیری ترتیبی تحت عدم قطعیت با بازخورد محدود ارائه می‌دهند. مبادله اساسی اکتشاف-بهره‌برداری در کاربردهای عملی متعددی ظاهر می‌شود، از آزمایش‌های بالینی تا سیستم‌های پیشنهاددهنده. گسترش بانдит متنی به ویژه برای سیستم‌های شخصی‌شده‌ای که با ویژگی‌های فردی سازگار می‌شوند، ارزشمند ثابت شده است.

این بررسی مروری جامع بر تحولات اصلی در چندبازی بانдит‌ها ارائه داده است، با تمرکز بر کاربردهای دنیای واقعی. ما فرمول‌بندی مسئله، الگوریتم‌های کلیدی و حوزه‌های کاربرد متنوع را بررسی کرده‌ایم. این حوزه به سرعت در حال تکامل است، با الگوریتم‌های جدیدی که چالش‌هایی مانند غیرایستایی، فضاهای عمل بزرگ و محدودیت‌های ایمنی را حل می‌کنند.

همچنان که الگوریتم‌های بانдит پیچیده‌تر می‌شوند و برای مسائل به طور فزاینده پیچیده به کار گرفته می‌شوند، آن‌ها همچنان نقش crucial در بهینه‌سازی تصمیم‌گیری در حوزه‌های مختلف بازی خواهند کرد. تحقیقات جاری در این area وعده الگوریتم‌های حتی مؤثرتر و کاربردهای گسترده‌تر در آینده را می‌دهد.