Bitcoin's Nakamoto consensus, secured by sequential proof-of-work (PoW), revolutionized decentralized trust but introduced probabilistic finality. The security of accepting a transaction is asymptotic—it becomes "secure enough" only after waiting for multiple block confirmations. This uncertainty is the root cause of double-spending attacks and selfish mining strategies. While recent work by Li et al. (AFT '21) provided concrete बिटकॉइन के मॉडल के लिए सुरक्षा सीमाओं के बावजूद, एक मौलिक प्रश्न बना रहा: क्या गैर-अनुक्रमिक PoW डिज़ाइन श्रेष्ठ, परिमाणित सुरक्षा प्रदान कर सकते हैं?
केलर और बोहमे का यह पेपर सीधे अनुक्रमिक प्रतिमान को चुनौती देता है। यह एक नए परिवार के राज्य प्रतिकृति प्रोटोकॉल का प्रस्ताव करता है जो आधारित है parallel proof-of-work, जहाँ प्रत्येक ब्लॉक को $k$ स्वतंत्र क्रिप्टोग्राफिक पहेलियों द्वारा सुरक्षित किया जाता है जो एक साथ हल की जाती हैं, न कि आश्रित पहेलियों की एक श्रृंखला द्वारा। मुख्य योगदान एक मजबूत समझौता उप-प्रोटोकॉल से एक नीचे-ऊपर डिज़ाइन है, जो इसके व्युत्पत्ति को सक्षम बनाता है ठोस, गणनीय ऊपरी सीमाएँ सिंक्रोनस नेटवर्क में प्रतिकूल परिस्थितियों के तहत प्रोटोकॉल की विफलता संभावना के लिए।
समानांतर PoW सक्षम कर सकता है एकल ब्लॉक पुष्टि के बाद स्टेट अपडेट अंतिमता एक सीमित, स्वीकार्य रूप से कम विफलता संभावना के साथ, लंबे इंतजार समय के बिना कई अनुप्रयोगों के लिए डबल-स्पेंडिंग जोखिम को प्रभावी ढंग से हटाता है।
प्रोटोकॉल डिज़ाइन अनुमानी समानांतर PoW प्रस्तावों (जैसे, Bobtail) से एक सिद्धांत-आधारित विचलन का प्रतिनिधित्व करता है।
मूलभूत परिवर्तन ब्लॉक स्तर पर पहेली निर्भरताओं की एक रैखिक श्रृंखला से एक निर्देशित अचक्रीय ग्राफ (DAG) की ओर है।
इस निर्माण का मूल प्रोटोकॉल $A_k$ है, जो एकल स्टेट अपडेट पर सहमति प्राप्त करता है। यह अधिकतम ज्ञात संदेश विलंब $\Delta$ वाले एक सिंक्रोनस नेटवर्क मॉडल में कार्य करता है। ईमानदार नोड्स कुल कम्प्यूटेशनल शक्ति का एक अंश $\beta$ नियंत्रित करते हैं, जबकि एक बाइज़ेंटाइन प्रतिकूल $\alpha = 1 - \beta$ नियंत्रित करता है।
$A_k$ राउंड में आगे बढ़ता है। प्रत्येक राउंड में, नोड्स $k$ पज़ल्स को हल करने का प्रयास करते हैं। किसी प्रस्तावित मान (जैसे, एक ब्लॉक) पर सहमति तब प्राप्त होती है जब एक ईमानदार नोड $\Delta$ और पज़ल कठिनाई से प्राप्त एक विशिष्ट समय विंडो के भीतर उस मान के लिए पज़ल समाधानों की पर्याप्त संख्या ($\geq$ एक थ्रेशोल्ड $t$) देखता है। पैरामीटर्स $k$ और $t$ सुरक्षा और विलंबता को ट्यून करने के लिए महत्वपूर्ण लीवर हैं।
पेपर की प्रमुख विश्लेषणात्मक उपलब्धि $A_k$ की विफलता की संभावना को सीमित करना है (अर्थात, ईमानदार नोड्स सहमत मूल्य पर असहमत होते हैं)। विफलता तब हो सकती है यदि प्रतिकूल, कम्प्यूटेशनल शक्ति के एक विस्फोट या नेटवर्क विलंब हेरफेर के माध्यम से, पहेली समाधानों का एक प्रतिस्पर्धी सेट बना सकता है जो एक विभाजित दृष्टिकोण का कारण बनता है।
सीमा को निम्नलिखित के एक फ़ंक्शन के रूप में व्यक्त किया गया है: $\alpha$ (प्रतिकूल शक्ति), $k$ (प्रति ब्लॉक पहेलियाँ), $t$ (सहमति सीमा), $\Delta$ (नेटवर्क विलंब), और पहेली कठिनाई पैरामीटर। विश्लेषण पहेली समाधान के लिए पॉइसन प्रक्रियाओं और प्रतिकूल कार्यों के सबसे खराब-स्थिति शेड्यूलिंग के बारे में संभाव्य तर्क का उपयोग करता है। $A_k$ को दोहराकर, सीमा पूरे स्टेट रिप्लिकेशन प्रोटोकॉल तक विस्तारित हो जाती है।
सैद्धांतिक ढांचे को पैरामीटर अनुकूलन और सिमुलेशन के माध्यम से मान्य किया गया है।
पेपर $k=51$ पज़ल्स/ब्लॉक के साथ एक प्रोटोकॉल उदाहरण प्रस्तुत करता है, जो बिटकॉइन के 10-मिनट के अपेक्षित ब्लॉक अंतराल को बनाए रखता है। रूढ़िवादी मान्यताओं (25% हमलावर शक्ति, $\Delta=2s$) के तहत, यह एक ब्लॉक के बाद स्थिरता की गारंटी देता है विफलता की संभावना $2.2 \times 10^{-4}$. इसका मतलब है कि एक पुष्टि किए गए ब्लॉक को उलटने की कोशिश करने वाले हमलावर को एकल सफलता के लिए हजारों ब्लॉकों के बराबर कार्य व्यय करने की आवश्यकता होगी। यह एकल पुष्टि के बाद भुगतान के लिए व्यावहारिक अंतिमता सक्षम बनाता है।
The contrast with sequential PoW is stark. The "optimal" sequential configuration for fast finality—a "fast Bitcoin" with a 7-block/minute rate—has a 9% failure probability समान परिस्थितियों में (25% आक्रमणकारी, 2s विलंब)। एक आक्रमणकारी लगभग हर 2 घंटे में सफल होगा, जिससे एक-पुष्टि भुगतान अत्यधिक जोखिमपूर्ण हो जाते हैं। समानांतर PoW इस विफलता दर को दो से अधिक गुना क्रम में कम कर देता है।
चार्ट विवरण (अंतर्निहित): एक दोहरी-अक्ष चार्ट दिखाएगा: 1) विफलता संभावना (लघुगणकीय पैमाना) बनाम प्रतिकूल शक्ति $\alpha$, समानांतर ($k=51$) और तीव्र अनुक्रमिक वक्रों की तुलना करते हुए। समानांतर वक्र कई गुना कम बना रहता है। 2) अंतिमता तक का समय (ब्लॉक), जो समान सुरक्षा के लिए समानांतर प्रोटोकॉल को 1 ब्लॉक पर और अनुक्रमिक को 6+ ब्लॉक की आवश्यकता दिखाता है।
सिमुलेशन दर्शाते हैं कि प्रोटोकॉल तब भी मजबूत बना रहता है जब सैद्धांतिक सिंक्रोनस नेटवर्क मॉडल का आंशिक रूप से उल्लंघन होता है (जैसे, कभी-कभार लंबी देरी)। कई ($k$) स्वतंत्र समाधानों की आवश्यकता की सांख्यिकीय प्रकृति अंतर्निहित लचीलापन प्रदान करती है, क्योंकि एक प्रतिद्वंद्वी सभी समाधान प्रसारों को एक साथ आसानी से बाधित नहीं कर सकता।
मुख्य अंतर्दृष्टि: शोध पत्र ने ब्लॉकचेन सुरक्षा समस्या को सफलतापूर्वक एक chain-based race एक सांख्यिकीय सीमा सर्वसम्मति समस्या। वास्तविक सफलता केवल समानांतरता नहीं है—यह औपचारिक मान्यता है कि एक सीमित समय विंडो में स्वतंत्र कम्प्यूटेशनल प्रमाणों ($k$ पहेलियों) की कोरम आवश्यकता सबसे खराब स्थिति के हमलों के प्रत्यक्ष संभाव्य मॉडलिंग की अनुमति देती है। यह एकल धावक की बढ़त से दौड़ का आकलन करने के बजाय, परिणाम की पुष्टि के लिए बहुमत के स्वतंत्र रेफरियों की एक साथ आवश्यकता की ओर बढ़ने के समान है। Bitcoin के लिए Li et al. का ठोस सीमाओं पर कार्य आवश्यक पूर्ववर्ती था, जिसने साबित किया कि ऐसा विश्लेषण संभव है। Keller और Böhme ने फिर अगला सही प्रश्न पूछा: यदि हम एक श्रृंखला को बाउंड कर सकते हैं, तो क्या हम एक बेहतर आदिम डिजाइन कर सकते हैं जो एक टाइटर बाउंड दे? यह अन्य क्षेत्रों में विकास को दर्शाता है, जैसे कि बेहतर स्थिरता और निष्ठा के लिए Pix2Pix या CycleGAN जैसे मॉडलों में शुरुआती GANs में एकल विवेचकों से बहु-स्तरीय विवेचकों की ओर बदलाव।
तार्किक प्रवाह: तर्क सुंदरता से निर्मित है: 1) सीमा की पहचान करें: अनुक्रमिक PoW की संभाव्य अंतिमता अंतर्निहित है और शोषण योग्य अनिश्चितता की ओर ले जाती है। 2) एक नया आदिम प्रस्तावित करें: एकल-पहेली श्रृंखला लिंक को बहु-पहेली ब्लॉक से प्रतिस्थापित करें। 3) प्रथम सिद्धांतों से निर्माण करें: इस नए आदिम के लिए एक-शॉट समझौता प्रोटोकॉल ($A_k$) डिज़ाइन करें। 4) कठोरता से मात्रात्मक बनाएं: एक मानक प्रतिकूल मॉडल के तहत $A_k$ की ठोस विफलता संभावना प्राप्त करें। 5) Scale and Compare: दिखाएँ कि $A_k$ को दोहराने से एक पूर्ण लेजर कैसे बनता है और अनुकूलित अनुक्रमिक बेसलाइन पर भारी श्रेष्ठता का प्रदर्शन करता है। तर्क पूरी तरह से सुसंगत है और उन अस्पष्टताओं से बचता है जो पहले के समानांतर प्रस्तावों को प्रभावित करती थीं।
Strengths:
Flaws & Open Questions:
क्रियान्वयन योग्य अंतर्दृष्टि:
कंक्रीट बाउंड डेरिवेशन का मूल पहेली-समाधान प्रक्रिया को $\lambda = 1/D$ दर वाली पॉइसन प्रक्रिया के रूप में मॉडल करने पर निर्भर करता है, जहां $D$ एक पहेली को हल करने का अपेक्षित समय है। ईमानदार नोड्स का संयुक्त दर $\lambda_h = \beta \cdot k / D$ है, और एक विशिष्ट प्रतिस्पर्धी ब्लॉक के लिए पहेलियाँ हल करने में प्रतिकूल का दर $\lambda_a = \alpha \cdot k / D$ है।
प्रोटोकॉल $A_k$ की विफलता घटना का विश्लेषण लंबाई $L$ की एक महत्वपूर्ण समय विंडो पर किया जाता है, जो $\Delta$ और प्रोटोकॉल की प्रतीक्षा अवधियों का एक फलन है। इस विंडो में प्रतिकूल द्वारा कम से कम $t$ समाधान उत्पन्न करने की प्रायिकता, जबकि ईमानदार नेटवर्क ईमानदार ब्लॉक के लिए $t$ से कम समाधान उत्पन्न करता है, पॉइसन वितरण के लिए पुच्छ असमानताओं (जैसे, चेर्नॉफ बाउंड्स) का उपयोग करके परिबद्ध की जाती है।
विफलता की संभावना $\epsilon$ के लिए परिणामी ऊपरी सीमा एक ऐसे रूप में होती है जो याद दिलाती है:
परिदृश्य: एक डिजिटल एसेट एक्सचेंज यह तय करना चाहता है कि क्या एक नई समानांतर PoW ब्लॉकचेन पर 1 कन्फर्मेशन के बाद जमा राशि जमा करनी है या फिर एक पारंपरिक बिटकॉइन-शैली की चेन पर 6 कन्फर्मेशन की आवश्यकता है।
फ्रेमवर्क अनुप्रयोग:
तत्काल अनुप्रयोग:
अनुसंधान दिशाएँ: