結合DAG式投票與目標性獎勵折扣的平行工作量證明：分析與協定設計

1. 簡介與概述

本文提出一種新穎的工作量證明加密貨幣協定，旨在解決比特幣及其近期變體Tailstorm的關鍵限制。核心創新在於結合平行工作量證明共識、DAG式投票以及目標性獎勵折扣方案。該協定旨在提供更優異的一致性保證、更高的交易吞吐量、更低的確認延遲，並增強對基於激勵的攻擊（例如自私挖礦）的韌性。

此研究的動機來自於PoW系統中共識演算法與激勵方案之間的循環依賴性。雖然比特幣的特性已被充分理解，但許多新協定缺乏對一致性與激勵機制的全面分析。Tailstorm雖改進了比特幣，但仍存在缺陷：其樹狀結構投票導致部分投票未被確認，且其統一的獎勵折扣機制在懲罰違規者的同時也懲罰了無辜的礦工。

2. 核心協定設計

3. 安全性與激勵分析

4. 效能評估

5. 技術細節與數學公式

獎勵折扣函數是核心。令 $G$ 為一個區塊的投票DAG。對於一個投票 $v \in G$，定義其「衝突分數」 $C_v$。一個提議的衡量方式是：

$C_v = \frac{|\text{未連接的父節點}(v)|}{|\text{總父節點}(v)| + \epsilon}$

其中「未連接的父節點」是指本身沒有祖先連結關係的父投票。高的 $C_v$ 表示 $v$ 正在引用衝突的分支，增加了非線性。最終獎勵會根據此分數進行折扣。RL代理的目標是學習一個策略 $\pi$，以最大化累積折扣獎勵 $\sum \gamma^t R_t$，其中 $R_t$ 是在時間 $t$ 發布具有特定父節點選擇的投票所獲得的（可能被折扣的）獎勵。

6. 實驗結果與發現

本文可能包含模擬比較比特幣、Tailstorm、基礎PPoW以及所提議的帶有目標性折扣的DAG-PPoW之間的攻擊成功率和獲利能力。圖表或表格中呈現的關鍵預期結果將顯示：

• 圖表1：雙重支付機率 vs. 確認時間： 顯示所提議協定的曲線比比特幣的曲線下降得快得多。
• 圖表2：攻擊者相對收益： 比較不同協定下經RL優化的攻擊者收益的條形圖。DAG-PPoW的條形應該是最低的，甚至可能低於1.0（誠實挖礦）。
• 圖表3：交易確認率： 顯示在第一個區塊內確認的交易百分比，突顯DAG相對於樹狀結構的優勢。

關鍵發現： 實驗很可能證實了本文引人注目的主張：「在某些現實的網路情境下，沒有獎勵折扣的平行工作量證明比比特幣更不具備抵抗激勵攻擊的韌性。」 這強調了將新的共識機制與精心設計的激勵方案緊密結合的絕對必要性。

7. 分析框架：案例範例

情境： 一名礦工控制網路25%的算力，並想執行自私挖礦攻擊。

在比特幣/Tailstorm中： M隱藏一個找到的區塊以創建一個私有分叉。如果成功，M可以孤立誠實區塊並獲得不成比例的獎勵。RL代理將學會此策略。

在帶有目標性折扣的DAG-PPoW中：

1. M找到一個投票 $V_m$。為了發動攻擊，M隱藏 $V_m$ 並稍後發布它，引用多個較舊的、衝突的投票，試圖創建一個主導分叉。
2. 協定分析DAG。$V_m$ 具有高的 $C_v$，因為它引用了未連接的投票，故意增加了非線性。
3. $V_m$ 的獎勵被大幅折扣：$Reward_{V_m} = BaseReward \times (1 - \alpha \cdot 0.8)$。
4. 即使M的分叉獲勝，折扣後的獎勵也使得攻擊的獲利低於誠實挖礦。RL代理學會避免此策略。

此案例顯示了協定的機制如何直接改變攻擊者的利潤計算。

8. 未來應用與研究方向

• 混合共識模型： DAG-PPoW概念可以與其他共識機制（如權益證明或委託系統）整合，以創建分層安全模型。
• 動態參數調整： 未來工作可以探索使 $k$（投票數量）和 $\alpha$（折扣強度）動態化，根據網路狀況和觀察到的攻擊模式進行調整。
• 跨領域應用： 使用圖結構來歸因和懲罰「不良行為」的核心思想，可以超越區塊鏈，應用於分散式資料庫共識和協作式故障檢測系統。
• 形式化驗證： 關鍵的下一步是使用TLA+或Coq等工具，對協定的安全性和活性屬性進行形式化驗證，遵循對Tendermint等協定進行嚴謹分析所樹立的先例。
• 實際部署挑戰： 需要研究啟動過程、輕客戶端支援，以及協定在極端網路分割下的行為。

9. 參考文獻

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2. Garay, J., Kiayias, A., & Leonardos, N. (2015). The Bitcoin Backbone Protocol: Analysis and Applications. EUROCRYPT.
3. Sompolinsky, Y., & Zohar, A. (2016). Bitcoin’s Security Model Revisited. arXiv:1605.09193.
4. Eyal, I., & Sirer, E. G. (2014). Majority is not Enough: Bitcoin Mining is Vulnerable. Financial Cryptography.
5. [Tailstorm Reference] - PDF中Tailstorm的具體引用。
6. [Parallel Proof-of-Work Reference] - PDF中PPoW的具體引用。
7. Sutton, R. S., & Barto, A. G. (2018). Reinforcement Learning: An Introduction. MIT Press. (用於RL方法學)。
8. Buchman, E., Kwon, J., & Milosevic, Z. (2018). The Latest Gossip on BFT Consensus. arXiv:1807.04938. (用於與BFT協定比較)。

10. 專家分析與評論